胡坤陞（圖片來源：南京大學檔案館）

胡坤陞（1901.8.8-1959.1），字旭之，數學家，我國第一位變分學學者，早在二十世紀30年代于美國芝加哥大學留學期間對變分學的研究已達到世界先進水平，以“Bolza問題和它的附屬邊值問題”的論文獲博士學位。在國立東南大學、國立中央大學【1】、清華大學、重慶大學、四川大學任教，是重慶大學早期數學研究的開創者。長期從事數學教育與研究，在數學上造詣頗深。

胡坤陞在學術上的成就有四大方面：1.開辟了“一類型的積分微分方程組”的研究方向，泛化了Volterra關于第二類線性積分方程的理論，獲得包含關于Volterra型非線性積分方程的Lalesco定理的結果。2.在關于多重積分之變分問題中給出橫截條件及其嚴密的證明。3.在“變分法的變動端點問題”一文中，就一般情況推廣了哈恩基本引理。4.“關于隱函數定理”“關于Cauchy積分定理”“關于Darbaux和Wcicratrass均值定理”等等。

胡坤陞在1949年前，曾加入中國科學社【2】、中華自然科學社、中國數學會【3】。1935年7月，胡坤陞在中國數學成立大會上當選為評議會評議員，在中國現代數學研究隊伍初創進程中，在微分方程與變分方程學方面做出了貢獻。從1935年至1948年，胡坤陞任中國數學會的第一、二、三屆評議員。曾任四川省中國數學會副理事長。

中國科學社成立的會徽和第一期刊物（圖片來自網絡）

1951年8月，胡坤陞在重慶大學加入九三學社，由九三學社的創始人之一、時任西南師范學院院長的謝立惠（1907-1997.7）教授和時在重慶大學的柯召（1910.4-2002.11.8，數學家、中國科學院院士，四川大學原校長，九三學社社員）介紹入社。1956年被國家定為二級教授，1959年元月因病英年早逝，2021年入選“四川百年百杰科學家”名錄。

1956年四川省高等教育局的通知（四川大學檔案館藏）

胡坤陞，四川省樂山市中區車子鄉人，1901年8月8日出生于樂山市縣城。1916年畢業于樂山縣立高等小學，1916年至1917年在成都華西協和中學、犍為縣里中學讀書。1918年春至1920年夏在華西協合大學和成都省立第一中學讀書，1920年考入南京高等師范學校（1920年底改名國立東南大學）數理化科，專攻數學，1924年畢業于國立東南大學（今南京大學前身）數學系，留校任助教直至1925年夏。1925年至1926年，在江北縣私立治平中學和萬縣省立第四師范學校教書。

胡坤陞在東南大學百年校慶展板上的介紹（圖片來源于南京大學網頁）

1926年，清華學校改辦大學，校長梅貽琦（1889.12-1962.5.19）聘請熊慶來（1893.9-1969.2.3，數學家、教育家，中國函數論的主要開拓者）創辦算學系，胡坤陞受邀隨熊慶來到清華大學任助教。

1929年，胡坤陞考入清華官費留美研究生，留學美國芝加哥大學，師從Bliss教授，從事變分學研究，1932年獲得博士學位，寫出關于變分學的高水平論文，其博士論文“Bolza問題及附屬邊值問題”，由于全文內容豐富，結果新穎重要，刊載于《芝加哥大學1931—1932年關于變分學制貢獻》（Contributions to the Calculus of Variations，1931-1932. University of Chicago）一書。此后獲中華文化教育基金會資助，轉入哈佛大學繼續研究。

胡坤陞長期從事數學教育，稟性沉靜，常手不釋卷，多年鉆研不輟，掌握英、法、德、意、俄、希臘等6國語言，篤于學術研究。

1932年，胡坤陞回國，清華急需人才，逐受聘任清華大學數學系教授直至1933年夏。在這一時期，恰逢柯召在1931年通過考試從廈門大學轉學到清華大學算學系讀三年級，同班同學僅5人，柯召在1933年以優異成績畢業。因而胡坤陞與柯召在清華既結下師生之誼，后來他們在重慶大學同事，柯召在1950年就加入了九三學社，自然成了胡坤陞加入九三學社的介紹人，1952年他們又一同從重慶大學調到四川大學數學系，同事多年。

1933年秋至1946年夏，胡坤陞受聘為其母校國立中央大學理學院數學系教授，其間的1935年起至1946年，接替孫光遠（1900-1979.5.1，原名孫鎕，浙江余杭人。中國近代數學奠基人之一，中國微分幾何與數理邏輯研究的先行者）任中央大學數學系系主任。

國立東南大學時期，熊慶來申請胡坤陞擔任助理的信函

（信函圖片來源：南京大學檔案館）

胡坤陞于1933年回國后，繼續研究變分學，不斷有新發現，如在“變分法中的變動端點問題”一文中，就一般情況推廣了哈恩（Hahn）基本引理，其它如“關于隱函數定理”“關于Cauchy積分定理”“關于Darbaux和Weierstrass均值定理”均屬重要之成果，論文刊于《清華大學理科報告》《中央大學科學報告》等期刊。

1937年抗戰爆發，胡坤陞隨中央大學內遷到重慶后，條件艱苦，胡坤陞備極辛勞，一面主持系務，一面主講“數學分析引論”“復變函數論”“高等代數”“常微分及偏微分方程”，以及“級數論”變分學等多門課程，他對所授各課無不精心安排，立論嚴謹，條理清晰，推導嚴密，使學生深感澄湛晶瑩，親切有味，始識數學嚴格之美，真如昔人所謂“夫子循循善誘，弟子如坐春風”。

1946年，胡坤陞因休假，加之家在四川，未隨國立中央大學從陪都重慶回遷南京，應時任重慶大學理學院院長何魯（1894.3.23-1973.9.13，數學家、詩人、書法家，在全國解放后任重慶大學校長）教授之聘，任教于重慶大學。

1948年至1951年任重慶大學數學系系主任，和柯召教授一起成為重慶大學最早的碩士研究生導師，招收了第一屆研究生。胡坤陞主要的研究方向是變分學，教授的主要是分析系統的課程，包括函數論、變分學、微分方程等。胡坤陞和柯召都在科研上很有成就，他們二人為早期重慶大學數學研究奠定了良好的基礎，成為重慶大學數學研究的開創者。在重大期間，胡坤陞在楊公橋的兵工學校、國立女子師范學院和四川省立教育學院兼職任數學教授，充實了戰亂時期地方教育的師資力量。

胡坤陞的簡歷（四川大學檔案館藏）

1952年全國院系調整后，胡坤陞、柯召、周雪鷗（1902-1975，胡的同學、同事）等從重慶大學來到四川大學數學系任教。

自從新中國成立后，胡坤陞一改過去“安于冷冷清清的學者生活，于時事幾不過問”的狀態，而是精神煥發，重整旗鼓，熱情投入研究與教學，很快恢復其變分學之研究，并開辟“一類型的積分微分方程組”之研究方向，泛化了Volterra關于第二類線性積分方程的理論，獲得包含關于Volterra型非線性積分方程的Lalesco定理的結果，但其主要工作仍在變分學方面，在變分學基本理論上有不少推廣、改進的成果及新的收獲。在關于多重積分之變分問題中，他給出了橫截條件及其嚴密的證明。

1956年起，胡坤陞相繼有論文發表于《四川大學學報》，有教材《高等微積分講義》《變分法講義》等傳世，他的著述多數歸結成《胡坤陞遺著數學論文集》，由四川大學數學系整理、人民教育出版社于1960年出版。熊慶來寫了題為“胡坤陞教授數學論文集”的序文，附刊于該書卷首，指出：“其論文Bolza問題和它的附屬邊值問題內容豐富，結果有甚顯要者?！?/p>

上：胡坤陞遺著（四川大學圖書館藏）。下圖來自孔夫子舊書網

正當他冀圖在變分學領域深入攻堅之時，奈何天不假年，弱體侵病，于1959年元月病逝，終年58歲。業界學人痛失數學巨擘，聞之無不哀悼，很多同行和同事都深念這個不求聞達的純粹學者。

胡坤陞治學立論寬閎、推理深奧精微，勤學深思，嚴謹過人。1960年，其業師熊慶來在所撰《胡坤陞教授論文集》序中寫道：“回憶三十年前，他（胡坤陞）肄業于東南大學數學系時，我忝在師位，相接觸未久，其人品才智即深深引我注意。他既能勤學，復能深思；他處理問題的扼要，推演算理的周密，每有過人之處；故考試時恒拔前茅。他的這些優點，我還在他任清華大學助教時見之；更在他1929年應清華選送留美研究生時見之。又特為師友所重者，是他雖有過人之處，而恒持平易無驕的態度”。數學家陳省身在“學算四十年”中記述“一九三二年胡坤陞（旭之）先生來任專任講師，胡先生專長變分學，他在芝加哥大學的博士論文是一篇難得的好論文。旭之先生沉默寡言，學問淵博，而名譽不及他的成就?！?/p>

四川大學校史館對胡坤陞的介紹

胡坤陞在為學方面孜孜不倦，學識淵博，達到一定水平，但卻始終待人謙遜寬厚、胸襟開闊、平和處世，堪稱后人楷模。比如，他在1917年秋遵父母之命與夫人羅玉貞完婚，雖多年在外求學、教書，身處北京、南京、重慶等大都市，富有聲望，受人尊敬，但決不因夫人是農村女子、文盲、小足而有絲毫不滿，且體貼入微，情感甚篤。他的三弟胡坤達、四弟胡季章和妹妹胡淑真讀大學的費用也由他供給，父母年邁的時候也由他主要供給開支，每月給錢的時候寫一封信問候……在四川大學工作的時候，胡坤陞與柯召、周雪鷗的私交甚篤，柯召和周雪鷗性格活躍，興趣廣泛，工作之余，周雪鷗和柯召愛好圍棋和橋牌，他們二人對局時，胡坤陞則常常在旁邊靜觀，三人各有各的樂趣，成為一幅美好的畫面。

胡坤陞為人忠厚，體恤學生。在重慶大學任數學系系主任期間，胡坤陞聞校方處置失當，要開除數學系幾名學生時，當即出面據理力爭，寧愿不當系主任，也絕不讓學生被開除，終于使校方以記過論處。他一生樂于幫助他人，自己卻以節儉自律，多年任教期間，始終單身住校，在食堂用餐，生平的嗜好，除了讀書外，也不過是香煙而已。

胡坤陞去世60多年了，但是他留下的研究成果、學術造詣和人格魅力依然影響深遠，他的數學研究后繼有人，他所開創的數學研究現在依然還有數學專家在研究，他對時代的影響還有史學家在研究，均給予他對數學界的深遠影響以高度評價。

附：【1】國立中央大學：1902年籌建三江師范學堂，1905年更名為兩江優級師范學堂，1911年辛亥革命后停辦。1914年，在原址籌建南京高等師范學校，1915年開學。1921年，以南京高等師范學校各專修科組建國立東南大學，1923年南京高師全部并入。1927年，國立東南大學等江蘇省9所?？埔陨蠈W校合并為國立第四中山大學，1928年更名江蘇大學，同年定名國立中央大學。1949年更名為國立南京大學。

【2】中國科學社：是以發展科學技術為職志的學術組織。1915年10月25日創辦于美國，是由美國康乃爾大學等校的中國留學生任鴻雋、胡明復、鄒秉文、趙元任、周仁、楊杏佛、過探先等創建的?？茖W社1918年自美遷回中國。

【3】中國數學會：1935年7月在上海成立，創建時的組織機構設有董事會、理事會與評議會。其成員有胡敦復、馮祖荀、周美權、姜立夫、熊慶來、陳建功、蘇步青、江澤涵、錢寶琮、傅種孫等。創辦有學術期刊《中國數學會學報》與普及性刊物《數學雜志》。建國后，1952年與1953年這兩個刊物先后改名為《數學學報》與《數學通報》。

參考資料：1.胡坤陞（1901--1959）：國立東南大學數學系1924年畢業校友，東南大學校友總會官網，2008年3月5日

2.《四川數學史話文集》，四川大學出版社，作者：白蘇華、周德學、楊亞嵐，2016年5月1日

3.《中國現代數學家傳》胡坤陞篇

4.南數英杰胡坤陞，南京大學數學系建系100周年，2022年5月12日

5.西南區高等學校教職員工履歷表，重慶大學理學院數學系教授，胡坤陞，1952年7月28日，四川大學檔案館藏

6.“著名數學家、教育家胡坤陞教授”，作者：余家榮，《南雍驪珠：中央大學名師傳略續篇》，中央大學南京校友會、中央大學校友文選編纂委員會，南京大學出版社，2006年

7.《早期重慶大學數學研究的開創者——胡坤陞》，黃小軍，《大學科普》雜志（季刊）科學人物

8.天津日報：陳省身傳，2021年8月9 日

9.重慶大學數學與統計學院簡介，重慶大學官網

10.四川大學數學學院發展簡史，四川大學數學學院官網

11.《數學雜志》（1936-1939）研究，作者：張美霞，導師：代欽，內蒙古師范大學碩士學位論文，2013年

12.百度詞條：周雪鷗

本稿為九三學社成都市委課題《社史研究：九三學社四川大學先賢》

（九三蓉發【2022】30號）

本稿由“四川大學歷史·文化·精神傳承弘揚計劃”資助 作者覃建軍

2021年檔案和校史研究專項重點項目資助（課題編號：daxs2021-04）